modelo deterministico

Concepto de modelos Determinísticos:

Son modelos cuya solución para determinadas condiciones es única y siempre la misma.

Segun Jeffer (2002), los modelos deterministicos,"son aquellos que a cada valor de la variable independiente corresponde otro valor de la variable dependiente. Son especialmente utiles en los sistemas que evolucionan con el tiempo, como son los sistemas dinamicos. En ellos podemos conocer el estado del sistema transcurrido cierto tiempo una vez que hemos dado valores a los distintos parametros que aparecen en el modelo"

Segun Crhirtofer (2007), "es un modelo matematico donde las mismas entrada produciran invariablemente las mismas salidas, no contemplandose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Esta estrechamente relaciondo con la creacion de entornos simulados a traves de simuladores para el estudio de situaciones hipoteticas, o para crear sistemas de gestion que permitan disminuir la incertidumbre. La inclusion de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo deterministico hara posible que este se aproxime a un modelo probabilistico o de enfoque estocastico.

Los modelos deterministicos son los que hacen prediciones definidas de cantidades, dentro de cualquier distribucion de probabilidades; tambien se les puede definir como aquellos que se aplican a problemas en los que hay un solo estado de la naturaleza, y donde variables, limitaciones y alternativas son, despues de que se aceptan los supuestos, conocidos, definibles, finitos y predecibles con confidencia estadistica. Algunos modelos, herramientas o tecnicas deterministicas son: programacion lineal, analisis de Markov, costo/beneficio, entre otros (krone, 1980; lopez, 2001). En otras palabras, unmodelo deterministico se construye para una condicion de certeza supuesta, y el modelo asume que solo hay un resultado posible (el cual es conocido) para cada accion o curso alternativo (Malczewski, 1999).

Los modelos determinísticos tienen las siguientes características:

• Como la literatura del modelo estocástico se ha ganado la atención en la economía, los modelos determinísticos se han convertido en algo raro. Los ejemplos incluyen los modelos OLG (Modelos de Generaciones Traslapadas) sin incertidumbre agregada.
• Estos modelos suelen ser introducidos para estudiar el impacto de un cambio en el régimen, como la introducción de nuevo impuesto, por ejemplo.
• Asume toda la información, hay suposición perfecta y no hay incertidumbre en torno a los choques.
• Los choques pueden afectar a la economía de hoy o la de cualquier momento en el futuro, dado el caso de previsión perfecta. También puede durar uno o varios períodos.
• Muy a menudo, sin embargo, los modelos introducen un choque positivo hoy y ningún choque a partir de entonces (con certeza).
• La solución no requiere de linealización, de hecho, ni siquiera realmente necesita de un estado estacionario. En su lugar, se trata la simulación numérica para encontrar las rutas exactas de las variables endógenas de primer orden que cumplan con las condiciones del modelo y la estructura del choque.
• Este método de solución por lo tanto puede ser útil cuando la economía está muy lejos del estado estacionario.

Los modelos deterministicos son importantes por cinco razones:

1. Una asombrosa variedad de importantes problemas de administracion pueden formularse como modelos deterministicos.

2. Muchas hojas de calculo electronicas cuentan con la tecnologia necesaria para optimizar modelos deterministicos, es decir, para encontrar decisiones optimas. Cuando se trata en particular de modelos PL grandes, el procedimiento puede realizarse con mucha rapidez y fiabilidad.

3. El subproducto de las tecnicas de analisis es una gran cantidad de informacion muy util para la interpretacion de los resultados por la gerencia.

4. La optimizacion restringida, en particular, es un recurso extremadamente util para reflexionar acerca de situaciones concretas, aunque no piense usted construir un modelo y optimizarlo.

5. La practica con modelos deterministicos le ayudara a desarrollar su habilidad para la formulacion de modelos en general.

Utilidad de los modelos deterministico 

ASOCIACIÓN DETERMINÍSTICO-ESTOCÁSTICA PARA

PREDICCIÓN DE CAUDALES

Diana Irene Chavasse, Rafael Santiago Seoane

RESUMEN: En este trabajo se propone una metodología que aplica un modelo

detenninístico complejo, compuesto por uno de traslado y otro de humedad de suelo, y un

modelo estocástico para simular los procesos de transformación precipitación-caudal y

de propagación de crecidas en una cuenca de gran extensión. Por otra parte se realiza un

experimento para analizar la capacidad de pronóstico del modelo deteminístico complejo.

En la primera parte se verifica la calibración de este modelo deteminístico y se presenta un

análisis hidrológico que muestra la importancia de las distintas componentes del caudal a

la salida de la cuenca. En la segunda parte se analiza la serie temporal de errores, se

define un modelo estocástico predictor de los mismos y se estudia el aumento en la-

cpacidad de simulación de las representaciones determinística y estocástica asociadas.

Por último se investiga la capacidad de predicción del modelo deteminístico complejo con

un experimento queestablece el impacto que la precipitación tiene sobre los errores de

pronóstico de caudales y se avanza en la utilización de un modelo estocástico predictor

de estos errores.

Ejemplo teorico

Un ejemplo clásico de modelo determinístico es de caída libre H=1/2 g t2 . Las condiciones de validez de este modelo de caída: cuerpo puntual (suficientemente pequeño), gravedad constante (cercano a la Tierra), sin aire (en un tubo con vacío). En estas condiciones se podría predecir la altura que se desplaza un cuerpo transcurrido un tiempo "t". En la física clásica son muy comunes el uso de modelos determinísticos. Un modelo determinístico que permita predecir si una moneda cae cara o ceca necesariamente es muy complejo, dependería por ejemplo de la forma en que se lanza, del espacio que rodea la moneda, de las características de la moneda en sí. Todo esto implica mucho esfuerzo para general el modelo matemático y luego para reproducir las condiciones de validez del mismo.

otro ejemplo

                                 Un granjero posee 100 Has. de terreno en las que sólo puede plantar cereales o caña de azúcar. El problema es determinar cuál debe ser su política de explotación óptima, es decir, qué plantar y cuánto plantar teniendo en cuenta los recursos disponibles.                    

                                          ejeeeeeeeeeejjjjjjj

En la vida real hay muchos sucesos que se pueden considerar como procesos estocásticos o aleatorios:

• El clima (velocidad del viento, humedad del aire, temperatura, etc.)

• Series temporales: señales de telecomunicación, señales de movimientos

sísmicos, biomédicas (electrocardiograma, encefalograma, etc.)

• La evolución de la población, superficie cultivada, desertificación, etc.

•Procesos económicos (índice de la bolsa, evolución de stocks, PBI, etc.)

• Señales de sonido, imágenes, video, etc.

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